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刘业进教授博客

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关于我

首都经济贸易大学教授,硕士生导师,北师大政府管理学院兼职研究员。北京市中青年骨干教师(2009,北京市优秀人才(2012)),校级后备学科带头人和人才强教深化计划拔尖人才(2014)。担任《经济学季刊》等学术期刊审稿专家。专著《分工、交易和经济秩序》《经济演化:迈向一般演化范式》。译著:《竞争与企业家精神》, 研究领域:制度经济学、演化经济学、保守主义,涉猎企业理论,政治哲学和道德哲学,教育j经济学。崇敬柏克和哈耶克思想。hayeking@126.com。

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高考爱心车:一种演化稳定策略分析  

2009-06-08 22:01:20|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高考爱心车:一种演化稳定策略分析

 

我们回顾一下梅纳德.史密斯的定义的演化稳定策略(ESS)。

定义1:演化稳定策略(ESS):一种策略是一种行为表现型,即指个体在自己所知的环境采采取的行动。演化稳定策略是这样一种策略:如果整个种群的每一个成员都采取这一策略,那么在自然选择的作用下,不存在一个具有突变特征的策略能够侵犯这个种群。比较形式化的定义是,设单个A策略者面对采取B策略者的种群所得到的适存度为WA,B),如果对于任何JI,都有WJ,I)<WI,I),那么I将是一个演化稳定策略。

在一类频率依赖型博弈中,存在有所谓频率依赖的演化稳定策略。在生物学上,有大量频率依赖的演化稳定均衡。首先说一下频率依赖的演化稳定策略。

定义2:频率依赖型博弈。(a)个人博弈,即这些博弈的回报都不依赖于种群中其他成员所采取的行动,但依赖于参与博弈的个体采取不同行为的概率。( b)种群博弈,即这些博弈的回报的确依赖于种群中其他成员所采取的行动。

在生物学中,动物争夺食物、争夺交配权、领地行为等大量行为,符合频率依赖的演化稳定均衡的理论分析。例如,一种叫做“掘土蜂”的小动物,有两种策略,一种是“自己挖掘洞穴”,一种是“入侵其他掘土蜂已经挖好的洞穴”,稳定的状态是掘土蜂群体中以某个概率P的个体采取第一种策略,而以1-P的概率采取另一种策略;或者,我们也可以认为,群体中的所有个体都以某个概率P采用第一种策略,这个群体处在一个演化稳定的状态中。此外,斯密斯还记述了一种青蛙的群体中,一部分采取鸣叫策略(鸣叫吸引雌蛙),而另一种则躲在路边等待“劫持”依鸣叫声而来的雌蛙,获得交配权。显然,不可能存在一个全部雄蛙都采取“劫持”策略。就像我们人类社会中,采取偷窃为生的策略的个体总只是少数人(完全忽略道德问题),如果人人都靠偷窃为生,偷谁的呢?谁生产产品供偷窃呢?

类似地,我们分析一下高考爱心车的问题。每高考季节,总有一些的士和私家车主主动免费出动接送考生,避免考生迟到。我们想象两种情形,第一种情形,全城的私家车和出租车倾巢出动,人人献爱心担当爱心车,这时必然出现大量拥堵(这是一个很现实的问题,和经典频率依赖的演化稳定策略分析有差异);第二种情形,没有一辆爱心车出现的局面。这时,有一个突变异种的出现,或者是出于道德力量,或者是出于个人当初的高考情节,或者是展演爱心等等,全城就他一个人打出“高考爱心车”,轰动效应可想而知,因此这个突变异种能够打破第二种情形,也就是说这种策略能够入侵“不开爱心车”这种策略。而前面我们分析,第一种策略下,反而误事,这种策略必然被某些个体放弃。于是,在两个极端情形的某个居间的概率,形成某个频率依赖的演化稳定均衡状态。在这种状态下,以例如10%的概率献做高考爱心车活动,是一种稳定状态。这个分析和生物学上的不一定吻合,但的确存在某种相似特征。

 

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